$$ \newcommand{\bx}{\boldsymbol{x}} \newcommand{\bt}{\boldsymbol{\theta}} \newcommand{\dkl}{\mathrm{d}_{\mathrm{KL}}} \newcommand{\dtv}{\mathrm{d}_{\mathrm{TV}}} \newcommand{\emv}{\hat{\theta}_{\mathrm{emv}}} \newcommand{\ent}{\mathrm{Ent}} $$

Et après ?

Statistiques Bayésiennes

Séries temporelles

Statistiques en grande dimension

\(n,d\to\infty\) mais \(p\) n’est pas trop grand : matrices aléatoires, PCA, compressed sensing, clustering, SVM

Modèles parcimonieux : ondelettes, LASSO, régression ridge

Statistiques non-paramétriques

Histogrammes, kernel methods, fenêtres glissantes, malédiction de la dimension, VC dimension, complexité

Machine learning

Input-output et apprentissage supervisé : classification, régressions logistiques, arbres de décision, online learning, reinforcement learning

Deep learning et réseaux de neurones